Калькуляторы онлайн > Алгебра > Калькулятор дробей

Калькулятор дробей

sin cos tan log ln √

Научный калькулятор

Столкнулись с необходимостью быстро решить задачи с дробями? Наш калькулятор дробей поможет вам выполнить любые арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление дробей онлайн. Просто введите необходимые данные, и получите точный ответ без ошибок!

Что такое дробь

Дробь — это число, которое представляет часть целого. Она состоит из числителя (верхняя часть) и знаменателя (нижняя часть), разделенных дробной чертой. Например, обыкновенная дробь 3/4 показывает, что мы имеем три части из четырех равных частей целого.

Виды дробей

Существует несколько видов дробей:

  • Обыкновенные дроби: выражаются отношением двух целых чисел.
  • Десятичные дроби: записываются с запятой, например, 0,5.
  • Смешанные дроби: состоят из целой части и обыкновенной дроби, например, 2 1/3.
  • Правильные дроби: числитель меньше знаменателя (3/5).
  • Неправильные дроби: числитель больше или равен знаменателю (7/4).

Как сделать перевод смешанной дроби в обыкновенную

Чтобы преобразовать смешанную дробь в обыкновенную, выполните следующие шаги:

  1. Умножьте целую часть на знаменатель дробной части.
  2. Прибавьте полученное значение к числителю.
  3. Запишите сумму в числитель, знаменатель оставьте без изменений.

Пример:

Преобразуем 3 2/5 в обыкновенную дробь:

  1. 3 × 5 = 15
  2. 15 + 2 = 17
  3. Получаем дробь 17/5.

Как выполнить перевод обыкновенной дроби в смешанную

Для преобразования неправильной дроби в смешанную:

  1. Разделите числитель на знаменатель.
  2. Целая часть — результат деления без остатка.
  3. Остаток — новый числитель, знаменатель остается прежним.

Пример:

Преобразуем 14/3 в смешанную дробь:

  1. 14 ÷ 3 = 4 (целая часть), остаток 2
  2. Получаем 4 2/3.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную:

  • Разделите числитель на знаменатель.

Пример:

5/8 = 0,625

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную и смешанную

Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную:

  1. Запишите число без запятой в числитель.
  2. Знаменатель — единица с количеством нулей, равным числу цифр после запятой.
  3. Сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель).

Пример:

0,75:

  1. Числитель: 75
  2. Знаменатель: 100
  3. Сокращаем: 75/100 = 3/4

Если число больше 1, выделите целую часть для получения смешанной дроби.

Сложение дробей

Для сложения дробей:

  1. Приведите дроби к общему знаменателю.
  2. Сложите числители, знаменатель оставьте прежним.
  3. Сократите полученную дробь.

Пример:

2/5 + 1/10:

  1. Общий знаменатель: 10
  2. Приводим дроби: (2×2)/(5×2) + 1/10 = 4/10 + 1/10
  3. Складываем: 4/10 + 1/10 = 5/10
  4. Сокращаем: 5/10 = 1/2

Вычитание дробей

Для вычитания дробей:

  1. Приведите дроби к общему знаменателю.
  2. Вычтите числители.
  3. Сократите результат.

Пример:

7/9 − 2/3:

  1. Общий знаменатель: 9
  2. Приводим дроби: 7/9 − (2×3)/(3×3) = 7/9 − 6/9
  3. Вычитаем: 7/9 − 6/9 = 1/9

Умножение дробей

При умножении дробей:

  1. Умножьте числители.
  2. Умножьте знаменатели.
  3. Сократите дробь.

Пример:

4/7 × 2/5:

  1. Числитель: 4 × 2 = 8
  2. Знаменатель: 7 × 5 = 35
  3. Получаем дробь 8/35

Деление дробей

Для деления дробей:

  1. Найдите обратную дробь для делителя (переверните числитель и знаменатель).
  2. Умножьте первую дробь на обратную вторую.
  3. Сократите результат.

Пример:

5/6 ÷ 2/3:

  1. Обратная дробь: 3/2
  2. Умножаем: 5/6 × 3/2
  3. Числитель: 5 × 3 = 15
  4. Знаменатель: 6 × 2 = 12
  5. Сокращаем: 15/12 = 5/4 = 1 1/4

Часто задаваемые вопросы

Как сократить дробь?

  • Найдите НОД числителя и знаменателя.
  • Разделите числитель и знаменатель на НОД.

Что делать, если дроби имеют разные знаменатели?

  • Приведите дроби к общему знаменателю с помощью НОК (наименьшее общее кратное).

Можно ли использовать калькулятор для решения уравнений с дробями?

  • Наш калькулятор дробей предназначен для выполнения арифметических действий с дробями. Для решения уравнений рекомендуем использовать специализированные сервисы.

Как использовать калькулятор дробей онлайн?

  1. Введите числители и знаменатели дробей в соответствующие поля.
  2. Выберите необходимую операцию: сложение, вычитание, умножение или деление.
  3. Нажмите кнопку “Рассчитать” и получите ответ.

Теперь вы сможете легко выполнять операции с дробями, используя наш онлайн-калькулятор. Он поможет вам сэкономить время и избежать ошибок в расчетах.